Ar-Rahmat Kembali lolos OSN

Setelah ditunggu-tunggu akhirnya datang juga. Kabar hasil Olimpiade Sains Nasional tingkat propinsi tahun 2009.

Alhamdulillah. Dedy Setiawan (V/8A) menjadi satu-satunya siswa SMP Plus Ar-Rahmat yang berhasil lolos menjadi peserta OSN SMP Bidang Fisika Tahun 2009 yang rencananya diselenggarakan di Jakarta awal agustus mendatang.

Selamat kepada Dedy dan Ar-Rahmat. Semoga prestasi baru terukir di medan laga OSN 2009. Amin.

2 Santri Ar-Rahmat Lolos ke-Nasional

BOJONEGORO – Dunia Pendidikan Bojonegoro patut berbangga. Pasalnya, dua siswa Kota Ledre ini berhasil menduduki ranking Jawa Timur pada Olimpiade Sains Nasional (OSN) tingkat provinsi. Mereka adalah Ryan Kharisma Nurwahyu dan Apriliawan Hidayatullah. Keduanya siswa SMP Plus Ar Rahmat Bojonegoro.

”Karena menembus ranking provinsi, mereka berhak mewakili Jawa Timur dalam Olimpiade Sains Nasional (OSN) di Makassar,” kata Suwanto, Kasi Kurikulum Subdin Dikmen di kantor Disdikda Bojonegoro kepada wartawan koran ini kemarin (31/7).

Menurut dia, Ryan Kharisma Nurwahyu dan Apriliawan Hidayatullah adalah juara I dan II pada OSN tingkat kabupaten 26 April. Yakni untuk mata pelajaran (mapel) Biologi. Sehingga, pada OSN yang berlangsung pada 8-14 Agustus nanti mereka bakal bersaing dengan peserta dari provinsi lain untuk mapel tersebut.

Selain kedua siswa itu, menurut Wanto ada 16 siswa lainnya yang mewakili Jatim yang akan turun di mapel Biologi pada OSN tersebut. Seperti halnya Ryan dan Apriliawan, 16 peserta lainnya itu adalah siswa dari beberapa kabupaten/kota yang berhasil menembus ranking provinsi. ”Selain biologi, mapel lainnya yang dipertandingkan adalah matemmatika, fisika, dan astronomi,” terangnya.

Adapun mapel matematika, menurut Wanto Dinas P dan K Jatim bakal mengikut sertakan 16 siswa, fisika 15 siswa dan astronomi 9 siswa. Sehingga, total peserta yang akan diberangkan ke OSN tersebut berjumlah 58 siswa.

KIBARKAN BENDERA AR-RAHMAT!

Kabar Gembira Ar-Rahmat

Alhamdulillah. Tahun 2009 ini sebanyak lima santri ar-rahmat berhasil lolos dalam seleksi peserta Olimpiade Sains Nasional tingkat kabupaten/kota yang dilaksanakan bulan April lalu. Kelimanya adalah:-Achmad Qomarul M. (Sains Fisika) (IX A)
-Dedy Setiawan (Sains Fisika) (IX A)
-Hendrian Yustio N. (Sains Biologi) (IX A)
-Rosyad Hizbussalam M.(Matematika) (IX A)
-A.Maulana Akbar (Sains Biologi) (VIII B)
Dan perwakilan dari Bonegoro lainnya adalah:
-Catur Puspitasari .SMP Plus Al-Fatimah (Sains Fisika)
-Hamidah Ita'atur .SMP Plus Al-Fatimah (Matematika)
-Sherlly Caroline .SMPN 1 Bojonegoro (Sains Biologi)

KIBARKAN BENDERA SMP Plus Ar-Rahmat!

Welcome To The World Physics

Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 1 dari 18


Olimpiade Sains Nasional
Eksperimen Fisika
Agustus 2009
Waktu 4 Jam
Petunjuk umum
1. Hanya ada satu soal eksperimen, namun terdiri atas tiga bagian
2. Sebaiknya anda mengerjakan eksperimen ini secara berutan.
3. Bobot per bagian diberikan pada akhir setiap bagian.
4. Bobot total test eksperimen adalah 10 poin.
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 2 dari 18


Karakteristik Hambatan Ohmik dan Non-Ohmik

Tujuan Eksperimen
a. Mempelajari hukum Ohm
b. Mempelajari karakteristik dioda
c. Mempelajari karakteristik LED (light emitting diode) dari berbagai warna
d. Mempelajari LDR (light dependent resistor)

Peralatan:
a. Multimeter (amperemeter, voltmeter, dan ohmmeter)
b. Blackbox yang terdiri atas: Batere, Potensiometer, Hambatan, dioda, LED (ada 4 macam
dari warna yang berbeda), dan LDR (light dependent resistor)
c. Beberapa kabel penghubung

Penjelasan alat
Multimeter
Multimeter atau sering disebut AVO meter adalah alat ukur listrik yang berfungsi sekaligus
sebagai Amperemeter (untuk mengukur kuat arus), Voltmeter (untuk mengukur beda potensial)
dan Ohmmeter (untuk mengukur hambatan listrik). Multimeter yang digunakan dalam
eksperimen ini ditunjukkan pada gambar berikut.



Gambar 1, Multimeter
Idealnya hambatan dalam voltmeter adalah tak berhingga, sehingga tidak ada arus yang mengalir
pada voltmeter, dan hambatan dalam Amperemeter adalah nol sehingga tidak ada beda potensial
pada ohmmeter itu. Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 3 dari 18


Amperemeter dipasang secara seri dengan besaran yang hendak diukur. Untuk itu anda harus
melepas dulu kawat yang hendak diukur kuat arusnya, setelah itu dipasang Amperemeter
diujung-ujung kawat yang dilepas tadi. Misalnya anda hendak mengukur hambatan yang
mengalir pada hambatan R1 dan R2. Caranya adalah dengan melepaskan atau memotong satu titik
(misalnya titik B), lalu pasang Amperemeter, seperti ditunjukkan pada gambar berikut.


Gambar 2, Teknik penggunaan amperemeter
Voltmeter dipasang secara paralel dengan besaran besaran yang hendak diukur, sehingga tidak
perlu melepasnya. Andaikata hendak mengukur beda potensial pada hambatan Rx, anda cukup
memasangnya secara paralel seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Perhatikan polaritas alat
ukur yang digunakan pada kedua alat ukur itu. Seringkali polaritas + (positif) menggunakan kabel
berwarna merah, sedangkan polaritas – (negatif) menggunakan kabel warna hitam.

Gambar 3, Teknik penggunaan voltmeter

Pada Ohmmeter dipasang secara paralel dengan hambatan yang hendak diukur. Hanya saja pada
saat mengukur hambatan tidak boleh ada sumber (tegangan, arus dan daya) yang diberikan ke
hambatan itu. Sebelum mengukur hambatan, pastikan kedua terminal alat ukur dihubungkan
terlebih dahulu sampai menunjukkan nilai pengukurannya stabil, demikian juga jika anda
mengubah rentang pengukurannya, kedua terminal harus dihubung-singkatkan terlebih dahulu.
Rentang pengukuran diubah dengan memutar saklar putar. Angka yang ditunjukkan pada
multimeter itu adalah nilai maksimum pengukuran. Setelah itu ohmmeter baru dapat
dipergunakan.
Blackbox
Blackbox berisi seluruh komponen yang digunakan dalam eksperimen ini, yaitu Batere,
potensiometer, hambatan RS, hambatan RX, dioda, LED, dan LDR. Foto dan konfigurasi
blackbox ditunjukkan pada gambar berikut. Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 4 dari 18




Gambar 4, Blackbox dan konfigurasi komponen di dalam Blackbox
Pada blackbox ini anda harus membuat beberapa rangkaian tertutup yang terdiri atas batere,
potensiometer Rp, hambatan standar Rs, dan salah satu komponen seperti hambatan Rx, dioda,
LED dan LDR.
Potensiometer Rp digunakan untuk mengatur arus yang mengalir di dalam loop tertutup tsb. Pada
saat dihubungkan dengan hambatan Rx anda diminta menentukan hambatan Rx tsb dengan
menerapkan hukum Ohm.
Batere digunakan sebagai sumber tegangan. Jangan sekali-kali menghubung singkatkan
diantara kedua terminal batere tsb. Baterenya akan rusak, dan anda tidak diberikan pengganti
batere. Pastikan sebelum eksperimen batere masih berfungsi dengan baik, yaitu dengan mengukur
tegangan batere itu dengan voltmeter.
Teori Dasar
Berdasarkan hukum Ohm, tegangan jatuh pada satu bahan sebanding dengan arus yang mengalir
pada bahan tsb. Secara matematik pernyataan ini dituliskan sebagai:
RI V = (1)
dengan V : tegangan jatuh di antara kedua terminal dari bahan,
I : kuat arus yang mengalir di bahan tsb
R : hambatan bahan.


Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 5 dari 18


Gambar 5, Hubungan V dan I
Berdasarkan hukum Kirchoff I, jika ada dua hambatan dihubungkan secara seri, maka arus yang
mengalir di kedua hambatan itu akan sama, yaitu:
x s
I II = = (2)
RX RS
Rp
I
Is Ix

Gambar 6, Rangkaian Seri
Perhatikan Gambar 7, jika satu nilai dari satu hambatan diketahui, misalnya hambatan Rs (dalam
eksperimen ini Rs = 1000 Ω) maka dengan mengukur tegangan jatuh di Rs yaitu Vs dapat dicari
kuat arus yang mengalir di dalam rangkaian itu, yaitu:
s
s
R
V
I = (3)
Persamaan ini berlaku untuk voltmeter ideal dengan hambatan dalam voltmeter = ∞. Dalam
eksperimen ini menggunakan voltmeter digital, walaupun harganya relatif murah namun
hambatan dalamnya relatif sangat besar. Sehingga penyimpangan pengukuran masih dapat
diabaikan.


Gambar 7, Teknik pengukuran arus dengan voltmeter
Sehingga untuk menentukan arus yang mengalir dalam rangkaian seri itu, anda mengukurnya
dengan menggunakan Voltmeter, dan arus dihitung menghitung dengan menggunakan rumus di
atas (pers. 3)
Jika hambatan potensiometer Rp diubah, maka kuat arus dalam rangkaian juga berubah. Dengan
mengukur tegangan jatuh di hambatan yang tak diketahui (Rs), dapat dicari kurva hubungan
antara arus () I dan tegangan pada hambatan yang tak diketahui ( ) x V tsb. Dari kurva ini dapat
ditentukan nilai hambatan Rx. Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 6 dari 18


Dengan menggunakan teknik yang sama, hambatan Rx digantikan dengan devais lainnya, seperti
dioda, dan LED, seperti ditunjukkan pada gambar berikut. (Devais adalah suatu piranti /
komponen elektronik).


Gambar 3, Pengukuran karakteristik I-V dari dioda dan LED
Dioda merupakan salah satu contoh devais non ohmik, yaitu suatu devais yang memiliki
karakteristik tidak linear antara kuat arus dan beda potensial pada devais tsb. Pada dioda dan
LED memiliki dua terminal, yaitu Katoda dan Anoda. Agar ada arus yang mengalir di dalam
dioda atau LED, maka terminal katoda perlu dihubungkan ke potensial negatif dan terminal
anoda dihubungkan ke potensial positif. Seperti ditunjukkan pada Gambar 3. Teknik
menghubungkan dioda dengan cara ini dikenal sebagai bias maju (forward bias). Sebaliknya ada
bias mundur (reverse bias), yaitu terminal katoda diberi poensial positif dan terminal anoda diberi
potensial negatif. Dalam eksperimen ini hanya menggunakan bias maju saja. Karakteristik I-V
umum dari dioda dinyatakan sebagai:
qV
kT
o I Ie
η
= (4)
dengan
o I : arus saturasi dioda,
η : konstanta,
q: muatan elementer = 1.602 x 10-19
C,
k: konstanta Boltzmann,
T: suhu mutlak.
Dari persamaan ini diubah menjadi ln ln o
qV
II
kT
η =+ , karena η , k dan T bernilai tetap sehingga
persamaan diubah lagi menjadi:
cV I I o + = ln ln (5)
dengan.
kT
q
c
η
=
Terlihat bahwa hubungan antara ln I dan V berupa persamaan linear.

Eksperimen I: Hukum Ohm
1. Dari black box yang anda terima, ukurlah parameter-parameter blackbox tsb, seperti
tegangan batere, hambatan potensiometer pada posisi minimum (Rpmin), hambatan
potensiometer pada posisi maksimum (Rpmax), hambatan Rs, Rx, RLEDmerah, RLEDkuning,
RLEDhijau, RLEDputih1, RLEDputih2. Nyatakan hasilnya dalam bentuk tabel, termasuk dengan Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 7 dari 18


satuannya. Gunakan multimeter sebagai voltmeter DC untuk mengukur tegangan batere,
dan ohmmeter untuk mengukur hambatan masing-masing komponen.

Tabel 1, Parameter-parameter black box
No Komponen Nilai Satuan
1 Batere
2 Rpmin
3 Rpmax
4 Rs
5 Rx

2. Susunlah rangkaian seperti gambar berikut. Gunakan kabel penghubung yang disediakan
untuk merangkainya.
RX RS
Rp

Gambar 4, Rangkaian untuk menentukan hambatan berdasarkan hukum Ohm

3. Gunakan voltmeter untuk mengukur beda potensial di terminal Rs , nyatakan dalam besaran
Vs dan juga mengukur beda potensial di terminal Rx, nyatakan dalam besaran Vx. Konektor
voltmeter jangan sampai terbalik, yaitu konektor positif dihubungkan ke potensial positif
dan konektor negatif dihungkan ke potensial negatif. Karena pada eksperimen ini
disediakan satu buah voltmeter, maka pengukuran Vs dan Vx dilakukan secara bergantian
seperti ditunjukkan pada gambar berikut.


Gambar 5, Cara mengukur tegangan di Rs dan Rx.
4. Hitung arus yang mengalir dalam rangkaian pada Gambar 4, yaitu:
s
s
R
V
I = . Masukkan hasil
perhitungan ini dalam tabel. Nyatakan hasil perhitungan ini dengan angka penting (angka
signifikan) yang sesuai.
5. Ulangi langkah 2-3 untuk beda tegangan di Rs dan di Rx untuk nilai hambatan
potensiometer yang berbeda, yaitu dengan mengubah/memutar tombol pada potensiometer Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 8 dari 18


Rp. Lakukan eksperimen ini paling tidak untuk 10 data pengukuran yang berbeda dan
nyatakan hasil pengukuran dan perhitungan dalam tabel berikut. Lakukan pengubahan
potensiometer mulai dari putaran potensiometer pada posisi minimum dan hingga putaran
potensiometer pada posisi maksimum. Pengukuran Vs dan Vx dilakukan secara
bergantian untuk setiap nilai Rp yang berbeda.

Tabel 2, Menentukan hambatan RX
No
VS
(volt)
VX
(volt)
s
s
R
V
I =
(ampere)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

6. Buat titik-titik data itu dalam kertas grafik dengan Vx sebagai sumbu-y dan I sebagai
sumbu-x.
7. Buat kurva linear yang paling mendekati dari semua titik data yang diperoleh. Bukan
menghubungkan dua titik yang paling jauh saja.
8. Dari kurva linear ini, hitung gradien kurva, yaitu:
I
V
X
Y
gradien x
Δ
Δ
=
Δ
Δ
= . Tentukan
hambatan Rx dari gradien kurva tsb.
9. Nyatakan hasil perhitungan ini dengan angka penting (angka signifikan) yang benar.

Eksperimen II: Karakteristik dioda dan LED untuk berbagai
1. Ulangi eksperimen I, yaitu dengan mengganti hambatan Rx dengan dioda pada Gambar 4.
2. Lakukan eksperimen yang sama dengan eksperimen I, dengan mengukur VS dan VX
(tegangan di dioda) untuk 10 kali pengukuran dengan memvariasi tegangan sumber VS .
Lakukan pengubahan potensiometer mulai dari putaran potensiometer pada posisi minimum
dan hingga putaran potensiometer pada posisi maksimum.
3. Hitung arus dioda berdasarkan persamaan
s
s
R
V
I = , dan juga hitung ln I. Nyatakan dalam tabel
hasil pengukuran dan perhitungan berikut.
4. Ulangi untuk LED berbagai warna. Tuliskan hasil eksperimen dan perhitungan dalam tabel.
Ingat pengukuran Vs dan Vx untuk setiap nilai Rp.
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 9 dari 18


Tabel 3, Karakteristik dioda dan LED untuk berbagai warna
Dioda LED Merah LED Kuning LED Hijau LED Putih
No VS VX I ln I VS VX I ln I VS VX I ln I VS VX I ln I VS VX I ln I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

5. Buat kurva I vs V (I sebagai sumbu-y dan V sebagai sumbu-x) dari dioda dan LED berbagai
warna dalam satu kertas grafik. Gunakan simbul titik yang berbeda untuk masing-masing
devais, misalnya ,,, dan⊗ × • D, masing-masing untuk data pengamatan dioda, LED merah,
LED kuning, LED hijau dan LED putih. Namun jika mengalami kesulitan dalam membuat
kurva-nya dalam satu kertas grafik, anda masih diperkenankan menggunakan kertas grafik
yang berbeda. Gunakan kertas grafik seefisien mungkin.
6. Pada tegangan yang relatif besar, hubungan I vs V mendekati kurva linear. Buat garis linear
itu hingga memotong sumbu-x dan tentukan tegangan itu. Tegangan ini menujukkan devais
non-ohmik itu mulai “turn-on”. Lakukan juga untuk semua kurva. Buat tabel hasilnya untuk
semua devais.

Tabel 4, Tegangan “turn-on” untuk berbagai devais
No Devais Tegangan “turn-on” (V)
1 Dioda
2 LED Merah
3 LED Kuning
4 LED Hijau
5 LED Putih

7. Buat kurva ln I vs V (ln I sebagai sumbu-y dan V sebagai sumbu-x) pada kertas grafik
lainnya untuk dioda dan LED berbagai warna, juga dibuat dalam satu kertas grafik.
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 10 dari 18


Eksperimen III: Karakteristik LDR
1. Dari black box yang anda terima, Susunlah rangkaian seperti berikut ini.

Gambar 6, Rangkaian untuk menentukan karakteristik LDR
2. Perhatikan bahwa LDR tidak dihubungkan di sirkuit itu! LDR hanya dihubungkan
dengan ohmmeter.
3. Kecerahan cahaya LED putih yang berada di dalam black box itu memaparkan cahayanya ke
LDR dan akan mengubah hambatan LDR untuk paparan cahaya yang berubah. Kecerahan
LED diubah dengan cara mengatur hambatan potensiometer Rp. Lakukan pengubahan
potensiometer mulai dari putaran potensiometer pada posisi minimum dan hingga putaran
potensiometer pada posisi maksimum.
4. Ukur tegangan jatuh di hambatan Rs, di LED putih dan hambatan LDR.
5. Ulangi eksperimen dengan mengatur potensiometer Rp dan tuliskan hasil eksperimen dan
perhitungan dalam tabel berikut.

Tabel 5, Karakteristik LDR
No
VS
(volt)
VX
(volt)
s
s
R
V
I =
(ampere)
RLDR
(ohm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

6. Buat kurva hubungan antara LED LDR I R vs yang paling mendekati dari semua titik data yang
diperoleh. Dari kurva ini perkirakan hambatan LDR pada saat gelap. Bandingkan hasilnya
dengan pengukuran langsung.
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 11 dari 18


LEMBAR JAWABAN

Eksperimen I: Hukum Ohm
1. Tabel 1, Parameter-parameter black box
No Komponen Nilai Satuan
1 Batere 3.18 V
2 Rpmin 0.8 Ω
3 Rpmax 21.6 kΩ
4 Rs 968 Ω
5 Rx 2.18 kΩ
5. Tabel 2, Menentukan hambatan RX
No
VS
(volt)
VX
(volt)
s
s
R
V
I =
(mA)
1 0.12 0.28 1.24E-01
2 0.19 0.43 1.96E-01
3 0.28 0.62 2.89E-01
4 0.34 0.75 3.51E-01
5 0.44 1.00 4.55E-01
6 0.52 1.20 5.37E-01
7 0.61 1.38 6.30E-01
8 0.78 1.76 8.06E-01
1 0.89 2.00 9.19E-01
10 0.96 2.16 9.92E-01

7. Grafik Vx vs I
y = 2.179x + 0.0032
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Tegangan (V)
Arus (mA)

8. Gradien Kurva (dengan regresi linear)
Hambatan Rx = 2.18 kΩ
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 12 dari 18


Eksperimen II: Karakteristik dioda dan LED untuk berbagai

Tabel 3, Karakteristik dioda dan LED untuk berbagai warna
Dioda LED Merah LED Kuning LED Hijau LED Putih
No VS
(volt)
VX
(volt)
I
(A)
ln I VS
(volt)
VX
(volt)
I
(A)
ln I VS
(volt)
VX
(volt)
I
(A)
ln I VS
(volt)
VX
(volt)
I
(A)
ln I VS
(volt)
VX
(volt)
I
(A)
ln I
1
0.116 0.463 0.120 ‐2.12 0.065 1.654 0.067 ‐2.70 0.065 1.661 0.07 ‐2.70 0.0609 1.743 0.063 ‐2.766 0.032 2.41 0.03 ‐3.40
2
0.120 0.464 0.124 ‐2.09 0.099 1.670 0.102 ‐2.28 0.079 1.670 0.08 ‐2.51 0.0885 1.756 0.091 ‐2.392 0.055 2.45 0.06 ‐2.87
3
0.166 0.480 0.171 ‐1.76 0.129 1.680 0.133 ‐2.02 0.095 1.680 0.10 ‐2.32 0.1152 1.768 0.119 ‐2.129 0.077 2.48 0.08 ‐2.54
4
0.252 0.500 0.260 ‐1.35 0.168 1.690 0.174 ‐1.75 0.116 1.690 0.12 ‐2.12 0.1452 1.777 0.150 ‐1.897 0.107 2.50 0.11 ‐2.20
5
0.366 0.520 0.378 ‐0.97 0.226 1.700 0.233 ‐1.45 0.141 1.700 0.15 ‐1.93 0.1888 1.787 0.195 ‐1.635 0.161 2.52 0.17 ‐1.79
6
0.547 0.540 0.565 ‐0.57 0.288 1.710 0.298 ‐1.21 0.206 1.720 0.21 ‐1.55 0.232 1.796 0.240 ‐1.428 0.170 2.53 0.18 ‐1.74
7
1.202 0.580 1.242 0.22 0.488 1.730 0.504 ‐0.68 0.426 1.760 0.44 ‐0.82 0.342 1.813 0.353 ‐1.040 0.196 2.54 0.20 ‐1.60
8
1.745 0.600 1.803 0.59 0.663 1.740 0.685 ‐0.38 0.624 1.780 0.64 ‐0.44 0.621 1.840 0.642 ‐0.444 0.247 2.55 0.26 ‐1.37
9
2.16 0.610 2.231 0.80 0.880 1.750 0.909 ‐0.10 0.866 1.800 0.89 ‐0.11 0.985 1.864 1.018 0.017 0.435 2.62 0.45 ‐0.80
10
2.50 0.617 2.583 0.95 1.350 1.770 1.395 0.33 1.289 1.825 1.33 0.29 1.223 1.878 1.263 0.234 0.512 2.62 0.53 ‐0.64
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 13 dari 18


5. Kurva I vs V untuk dioda dan semua LED.
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 14 dari 18


6. Tabel 4, Tegangan “turn-on” untuk berbagai devais
No Devais Tegangan “turn-on”
(V)
1 Dioda 0.60
2 LED Merah 1.74
3 LED Kuning 1.80
4 LED Hijau 1.84
5 LED Putih 2.54

7. Kurva I vs V dan ln I vs V untuk berbagai devais
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 15 dari 18



Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 16 dari 18





Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 17 dari 18


Eksperimen III: Karakteristik LDR

4. Tabel 2, Karakteristik LDR
No
VS
(volt)
VX
(volt)
s
s
R
V
I =
(mA)
RLDR
(kohm)
1 0.0297 2.48 0.031 42.1
2 0.0326 2.49 0.034 35.4
3 0.0423 2.50 0.044 23.4
4 0.0481 2.51 0.050 19.21
5 0.0606 2.53 0.063 13.72
6 0.0784 2.55 0.081 9.71
7 0.1063 2.57 0.110 6.6
8 0.1824 2.60 0.188 3.55
9 0.344 2.65 0.355 1.88
10 0.463 2.67 0.478 1.41
Olimpiade Sains Nasional 2009 Eksperimen Fisika Hal 18 dari 18



6. Kurva
LED LDR I R vs


6. RLDR pada saat gelap (menurut grafik) : ∞
RLDR pada saat gelap (menurut pengukuran langsung): ∞ SOLUSI
1.
A. Waktu bola untuk jatuh diberikan oleh : t A=
 2 H
g
Jarak d yang dibutuhkan adalah d=v0t A=v0
 2 H
g
B.
i. Karena bola tidak slip sama sekali dan tumbukan lenting sempurna maka energi mekanik
sistem kekal.
ii. Gaya gesek arahnya ke sumbu x negatif (melawan arah gerak relatif bola)
iii. Impuls gaya gesek: I A=mv0−mv '
A, x .
iv. Impuls sudut dari gaya gesek: I A R= 2
5
m R2
'
A
C. Hukum kekekalan energi:
1
2
m v0
2
v A, y
2
=1
2
m v '
A , x
2
v '
A, y
2
1
2
.
2
5
m R2
'
A
2
Karena tumbukan lenting sempurna, kecepatan bola dalam arah vertikal tidak berubah sehingga
vA,y = v'A,y .
Sederhanakan, didapat : v0
2
=v '
A, x
2
2
5
R2
'
A
2
Gunakan hubungan impuls: I x=m v0−v '
A, x =2
5
mR'
A ,
didapat v0
2
−v '
A, x
2
=2
5
5
2
 v0−v '
A , x
2
atau  v0−v '
A, x   v0v '
A, x =5
2
 v0−v '
A , x 
2
Ada 2 solusi: v '
A, x=v0 dan v '
A, x=3
7
v0
Solusi yang benar adalah solusi kedua: v '
A, x=3
7
v0 dengan '
A= 5
2 R  v0−v '
A , x =10 v0
7 R
D. Untuk menghitung posisi tumbukan kedua di B, kita perlu menghitung waktu agar bola bisa
menyentuh keping atas K1. Persamaan yang digunakan hanyalah persamaan gerak parabola:
h=v A , y t B−1
2
g t B
2
dengan v A , y= 2 g H
1Selesaikan persamaan kuadrat ini, didapat:
t B=2 g H±2 g H−2 g h
g
= 2 H
g 1±1− h
H 
Ambil solusi negatif dan masukkan harga h = 0,75 H: t B=1
2 2 H
g
Jarak horizontal yang ditempuh bola adalah x B=vx t B=3
7
v0 .
1
2 2 H
g
= 3
14
d , sehingga dengan
koordinat Bd ,h=BdxB ,h=B
17
14
d ,h diperoleh =17
14
E. Proses tumbukan kedua mirip dengan proses tumbukan pertama. Yang perlu diperhatikan adalah
ada perubahan persamaan impuls-nya. Karena rotasi bola terlalu cepat (ω'A R > v'A,x) maka gaya
gesek berusaha mengurangi kecepatan rotasi sehingga gaya gesek arahnya juga ke sumbu x
negatif.
F. Besarnya impuls gaya gesek diberikan oleh I B=m
3
7
v0−v '
B , x
dengan v'B,x adalah kecepatan bola setelah tumbukan.
Impuls sudut diberikan oleh I B R= 2
5
m R2

10
7
v0
R
−'
B
dengan ω'B adalah kecepatan sudut bola setelah tumbukan.
Hukum kekekalan energi:
E=1
2
m v '
B, x
2
v '
B , y
2
1
2
.
2
5
mR2
'
B
2
=1
2
m v B , x
2
v B, y
2
1
2
.
2
5
mR2
B
2
.
Kecepatan dalam arah x: v B , x=v '
A, x=3
7
v0 dan kecepatan sudut: B='
A=10v0
7 R
.
Karena tumbukan lenting sempurna, berlaku: vB,y = v'B,y .
Dari hubungan impuls, didapat '
B= 5
2 R 
1
7
v0v '
B , x
Masukkan semua informasi ini ke persamaan energi, didapat: v '
B, x
2
10
49
v '
B , x v0− 93
343
v0
2
=0 .
Faktorkan, dengan memperhatikan bahwa salah satu solusi adalah solusi untuk kasus tidak terjadi
tumbukan:
v '
B , x−3
7
v0 v '
B , x31
49
v0=0
2Sehingga didapat v '
B, x=−31
49
v0 dan '
B=−60
49
v0
R
G. Waktu untuk bola bergerak dari B ke C sama dengan waktu bola bergerak dari A ke B. Jarak yang
ditempuh bola adalah d BC=v '
B , x
t A
2
=−31
98
d .
Artinya jarak titik C dari titik asal O(0,0) adalah dx BdBC=d 3
14
d−31
98
d=44
49
d , sehingga
koordinat titik C adalah

44
49
d , 0
2. Oleh karena tiap partikel dalam tali memiliki kelajuan yang sama, maka energi kinetik tali adalah
EK=1
2
M v
2
Pada saat ujung bebas tali sudah tergeser sejauh x dari posisi awal, energi potensial pegas adalah
Ep
pegas
=1
2
k x
2
=1
2
M g
2 L  x
2
=M g x
2
4 L
Sementara itu, energi potensial gravitasi tali relatif terhadap posisi awal adalah
Ep
tali
=−
M
4 L
x g L1
2
x=−M g x
8 L
2 Lx 
sehingga energi potensial total sistem adalah
Ep=Ep
pegas
Ep
tali
=M g x
8 L
 x−2 L
A. Persamaan kekekalan energi mekanik E tali adalah

1
2
M v
2
 M g
8 L
x  x−2 L=E
Diketahui pada saat awal (t = 0), x = 0, dan v = 0 sehingga E = 0. Dengan demikian
v
2
= g
4 L
x 2 L−x  (1)
B. Selanjutnya dari pers. (1) dapat dihitung derivatif terhadap waktu (t), yaitu
2 v
dv
dt
= g
4 L 2 L
dx
dt
−2 x
dx
dt 
sehingga

dv
dt
= g
4 L
L−x  atau
d2
x
dt
2
= g
4 L
L−x
Artinya, persamaan gerak ujung bebas tali untuk pergeseran x adalah
3
d 2
dt
2
 x−L g
4 L
 x−L=0
yang tidak lain adalah persamaan gerak osilasi harmonik sederhana di sekitar titik x = L. Dengan
demikian, besar periode osilasi adalah
T=2
 4 L
g
=4
 L
g
dan karena v = 0 untuk x = 0 maka amplitudo osilasi adalah L.
3.
A. Jika kecepatan sudut cincin adalah ω, maka energi kinetik translasi cincin adalah
EKT=1
2
M v
2
=1
2
M R2
2
Energi kinetik rotasi cincin adalah:
EKR=1
2
I 2
=1
2
M R2
2
Energi kinetik total: EK=M R2
2
Energi potensial: EP=−M g Rcos
Bandingkan hasil ini dengan bandul sederhana (yang memiliki energi kinetik: EK=1
2
M R2
2

dan energi potensial EP=−M g Rcos , periode diberikan oleh T=2
 M R2
M g R
=2
 R
g
).
Sehingga periode osilasi sistem ini diberikan oleh T=2
 2M R2
M g R
=2
 2 R
g
Jika menggunakan metode gaya/torka:
Momen inersia terhadap titik O: Icm + MR2
= 2 MR2.
Torka terhadap titik O:
−M g Rsin =2M R2

Sederhanakan:  g
2R
sin =0
Untuk amplitudo sudut kecil (sin θ ≈ θ), periode osilasi diberikan oleh T=2
 2 R
g
B.
i. Perhatian gambar. Busur AB = busur A'B' = rθ.
4 =− A' B'
R
=1− r
R
ii. Jika laju perubahan sudut θ adalah ωθ , maka energi kinetik translasi cincin adalah
EKT=1
2
M v
2
=1
2
M R−r 
2

2
Energi kinetik rotasi cincin adalah:
EKR=1
2
I 
2
=1
2
M R2

2
1− r
R
2
=1
2
MR−r 
2

2
Energi kinetik total: EK=M R−r 
2

2
Energi potensial: EP=−M g R−r cos
Jadi periode osilasi diberikan oleh T=2
 2M R−r 
2
M g R−r 
=2
 2R−r 
g
Jika menggunakan metode gaya/torka:
Tinjau gaya dalam arah tegak lurus P'B'
−M g sin  f =M R−r 
Persamaan gerak rotasi terhadap pusat cincin:
− f R=M R2

Gunakan hubungan pada bagian i:
5
θ
R
r
A
A'
φ
O
P'
B
B'
P
Mg
f
θ =1− r
R
Gabungkan ketiga persamaan ini, didapat
−M g sin =2M R−r 
sederhanakan:  g
2R−r 
sin =0
Untuk amplitudo sudut kecil (sin θ ≈ θ), periode osilasi diberikan oleh T=2
 2R−r 
g
iii. Jika r menuju nol didapat T=2
 2 R
g
C.
i. =1− r
R
r
R
ii. Untuk mencari hubungan sudut-sudut ini, tinjau gerak rotasi kedua cincin. Ada gaya gesek
antara kedua cincin.
Persamaan gerak rotasi cincin besar: − f R=M R2

Persamaan gerak rotasi cincin kecil: f r=mr
2

Eliminasi gaya gesek f, didapat M Rmr =0
sehingga hubungan kecepatan sudut diberikan oleh: M Rmr=0
Dari hubungan sudut dari bagian i, didapat =1− r
R 
r
R
Gabungkan kedua hubungan kecepatan sudut ini:
= m
mM 1− r
R
dan =− M
mM 
R
r 1− r
R  .
Energi kinetik rotasi cincin besar:
1
2
M R2

2
= m2
M
2 mM 
2

2
R−r 
2
Energi kinetik rotasi cincin kecil:
1
2
mr
2

2
= mM2
2mM 
2

2
R−r 
2
Energi kinetik translasi cincin besar:
1
2
M v
2
=1
2
M R−r 
2

2
6Energi kinetik total:
m M
2mM

2
R−r 
2
1
2
M 
2
R−r 
2
=1
2
M 
2
R−r 
2 2mM
mM
Energi potensial: EP=−M g R−r cos
Jadi periode osilasi diberikan oleh
T=2
 M R−r 
2 2mM
mM
M g R−r 
=2

R−r
g 
2 mM
mM
Jika menggunakan metode gaya/torka:
Tinjau gaya dalam arah tegak lurus P'B'
−M g sin  f =M R−r 
Persamaan gerak rotasi sudah diberikan pada bagian pembahasan energi:
− f R=M R2

f r=mr
2

Gabungkan hasil ini dengan persamaan pada bagian i: didapat:
f =− mM
mM  R−r 
Masukkan ini ke persamaan gaya:
−M g sin = mM
mM  R−r M R−r 
Sederhanakan:

 g
R−r
mM
2mM sin =0
Untuk amplitudo sudut kecil (sin θ ≈ θ), didapat T=2

R−r
g 
2mM
mM
iii. Untuk limit m besar, didapat T=2
 2R−r 
g
.
4.
A. Tanpa ada medan magnet, muatan 1 akan bergerak ke kiri (sumbu y negatif). Agar muatan
berbelok ke atas, dibutuhkan medan magnet B1 ke luar bidang kertas (sumbu x positif). Demikian
juga dengan muatan 2, tanpa medan magnet, muatan 2 akan bergerak ke kanan (sumbu y positif).
Agar muatan 2 berbelok ke atas, dibutuhkan medan magnet B2 masuk ke bidang kertas (sumbu x
negatif).
7B. Gaya yang bekerja pada muatan 1: F1=− k q2
2 y
2
 y−B q v1, y  zB qv1, z
 y
Gaya yang bekerja pada muatan 2: F2= k q2
2 y 
2
 yBq v2, y  z−B qv2, z
 y
dengan  y dan  z berturut-turut adalah vektor satuan yang menyatakan arah y positif dan arah
z positif.
Persamaan gerak muatan 2:
sumbu y: ma2, y= k q2
4 y
2
−B q v2, z
sumbu z: ma2, z
=B qv2, y
C. Energi mekanik kekal, karena medan magnet tidak bisa mengerjakan usaha.
D. Persamaan energi:
k q2
2 d
=k q2
2 y
2.

1
2
mv y
2
1
2
mvz
2
 .
Faktor 2 dimasukkan karena energi kinetik kedua muatan sama besar.
Untuk mencari ukuran kotak, kita butuh kecepatan dalam arah y sama dengan nol saat jarak kedua
muatan adalah 2L.
Untuk mencari kecepatan dalam arah z, kita hanya butuh melakukan integral sederhana yaitu dari
persamaan ma2, z
=B qv2, y atau m
dv2, z
dt
=B q
dy2
dt
sehingga mdv2, z
=Bq dy2 .
Karena kecepatan mula-mula dalam arah z adalah nol, saat y = d, maka didapat
mv z
=Bq L−d 
Gunakan hasil ini pada persamaan energi, didapat

k q2
2d
=k q2
2 L
m
Bq L−d
m 
2
Sederhanakan:
k
2 
1
d
−1
L= B2
L−d
2
m
atau
k m
2 B2
=L−d  Ld
Selesaikan persamaan kuadrat ini, didapat L=d
2 [ 1±
12k m
B2
d3]
Ambil solusi positif: L=d
2 [ 1
12 k m
B2
d3]
8